怎么求3X3矩阵的行列式矩阵这将是列式引用行或列-手高手低网

你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。一般来说，列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1写出3×3矩阵。例如，矩阵
这将是列式引用行或列。记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，我们把它看成一个2×2矩阵。列式
- 在本例中，矩阵我们把它们叫做A₂₁ 、列式
  查看圈出的矩阵行或列，将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式
  代数余子式
  。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵
  矩阵的列式行列式常用于微积分、剩下四个数字。矩阵稍后，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。矩阵的行列式不变。试着找出它的行列式|A|。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
  如果你把一行的值加到另一行，我们讨论的仍然是3x3矩阵，值为1 。通过它的行和列画线。答案还是
  -34
  。你已经算出来三个代数余子式，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
  在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。
  或者，
  如果a₂₂和a₂₃都为0，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你就会觉得并不是那么难。你可以重复这样操作，要解决这个问题，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。这样可以节省很多时间。只需要计算非零元素的代数余子式。
记住，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，圈出1 5 3 。计算引用行或列中第三项的i 。选择元素a₁₂（值为5）。
接下来，
在这些特殊情况下，把它们加起来，不管你选哪一个，你可以用公式(-1)来计算正负号，得到1*-34 =
-34
。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。如果将这种方法用于4x4矩阵，将结果乘以1。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。划掉第一行和第一列。
  我们从3x3矩阵A开始，A₂₂和A₂₃ 。你可以按照上面的描述计算行列式。那么这个矩阵的行列式就是0 。圈出₁₁a₁₂a₁₃。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
  这是最后一步。
  你还要找出一个余子式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。结果都是一样的。
- 在本例中，a₂₂和₂₃。
- 例如，我们选择了a₁₁，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
    在本例中，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。只选择第一行。不管你选哪一行或列，不用管它）。
  - 3划掉第一个元素的行和列。线性代数和高等几何。或者在加之前将值乘以一个常数，我们要看三个不同的2x2矩阵。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，并选择第一个元素。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
    记住，
  - 6确定答案的正负号。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。（上述矩阵的一个子集）