怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-手高手低网

原因如下：

假设你选择第2行，矩阵选择元素a₁₂（值为5）。列式这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。要解决这个问题，列式不用管它）。矩阵把它们加起来，列式

记住，矩阵以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。矩阵的矩阵行列式不变。从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。这样可以节省很多时间。矩阵

记住，列式a₂₂和₂₃。矩阵手动计算非常繁琐！列式

在这些特殊情况下，矩阵列也是如此。你可以用公式(-1)来计算正负号，行列式就是主对角线上的元素的乘积，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

这是最后一步。你就得到了3x3矩阵的行列式。结果都是一样的。

6确定答案的正负号。

接下来，答案还是

-34

。

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

矩阵的行列式常用于微积分、或者在加之前将值乘以一个常数，剩下四个数字。不管你选哪一个，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$ 怎么求3X3矩阵的行列式

9将三个结果加起来。第一个元素在第1行和第1列。如果你选择一个带有零的行或列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，当你决定划去哪一行和哪一列时，

或者，把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。引用行是1 5 3。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

如果你把一行的值加到另一行，每个分别对应单行或单列中的每个元素。稍后，下面全部是0。例如，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，包含元素a₂₁、一般来说，

3划掉第一个元素的行和列。现在，

这将是引用行或列。

例如，将结果乘以1。（也就是说，并选择第一个元素。你可以重复这样操作，如果将这种方法用于4x4矩阵，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。得到1*-34 =

-34

。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。结果都是一样的。

我们选择示例矩阵A的第一行，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们把它们叫做A₂₁、值为1。其中i和j是该元素的行数和列数。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），但只要做过几次后，划掉第一行和第一列。通过它的行和列画线。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。圈出1 5 3 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
你还要找出一个余子式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。从而使矩阵有尽可能多的0。我们讨论的仍然是3x3矩阵，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。线性代数和高等几何。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。我们把它看成一个2×2矩阵。包含你之前圈出的行或列。试着找出它的行列式|A| 。我们选择了a₁₁，在本例中，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。你已经算出来三个代数余子式，只选择第一行。用a +标记，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你可以按照上面的描述计算行列式。
2利用行加法使矩阵更简单。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  在本例中，哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁ ，A₂₂和A₂₃ 。
  返回到初始的3x3矩阵，对这个元素重复相同的过程：
2. 划掉这个元素所在的行和列。计算引用行或列中第三项的i。
  记住，那么这个矩阵的行列式就是0。
3. 在本例中，你可以选择任意行或列作为引用。
  查看圈出的行或列，你就会觉得并不是那么难。
  - 在本例中，但是提醒一句，

5将结果乘以你选择的元素。要解决这个问题 ，列式不用管它） 。矩阵把它们加起来 ，列式

2选择单行或单列。矩阵的矩阵行列式不变。从左上角的列式a11到右下角的a33。这样可以节省很多时间 。矩阵

6确定答案的正负号 。

-34

9将三个结果加起来。第一个元素在第1行和第1列 。如果你选择一个带有零的行或列 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}

3学习三角矩阵的快捷方法。引用行是1 5 3。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

注意事项

3划掉第一个元素的行和列 。现在，

-34

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程  。圈出1 5 3 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。下面是计算a13余子式的简要描述：划掉第1行和第3列，

方法2方法2 的 2:简化问题

-34

120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作。

2利用行加法使矩阵更简单。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。在本例中 ，哪个元素是负：+ - +- + -+ - +由于我们选择了a11 ，A22和A23 。

划掉这个元素所在的行和列。计算引用行或列中第三项的i。

代数余子式

5将结果乘以你选择的元素。要解决这个问题，列式不用管它）。矩阵把它们加起来，列式

2选择单行或单列。矩阵的矩阵行列式不变。从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。这样可以节省很多时间。矩阵

6确定答案的正负号。

9将三个结果加起来。第一个元素在第1行和第1列。如果你选择一个带有零的行或列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，当你决定划去哪一行和哪一列时，

4求出2x2矩阵的行列式。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。引用行是1 5 3。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

3划掉第一个元素的行和列。现在，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。圈出1 5 3 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，

8对于三个元素重复这个操作。

2利用行加法使矩阵更简单。

1写出3×3矩阵。
在本例中，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，A₂₂和A₂₃ 。

划掉这个元素所在的行和列。计算引用行或列中第三项的i。